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弹簧原始长度测量
 
更新时间:2011.06.14 浏览次数:
 
弹簧的原始长度就是弹簧在不受任何外力作用时的长度,在地面上做实验,要创造这样一种环境是不容易的。如将弹簧挂起来,弹簧会因本身重力而伸长,如将弹簧放置在水平桌面上,则会因摩擦力的影响而造成很大的误差。所以,我们可以用外推的方法来测量弹簧原始长度。

根据胡克定律可知,弹簧长度 L=L0+F/k

L0为弹簧的原始长度,F是弹簧所受的外力,k是弹簧的倔强系数,改变外力F就能得到一系列相应的L0。作出L~F图,将图线外推到F=0的情况,就可以得到弹簧的原始长度。

[实验用具]

弹簧一个,砝码若干。

[具体过程]

将待测弹簧竖直挂起来,下端吊一只质量为m0的小盘。 

  

在小盘中加入质量为m的砝码(要使弹簧有一个较明显的伸长),测量出弹簧的长度L。 

  

增加小盘中的砝码,再测量弹簧长度,重复七次(弹簧伸长没有超过它的弹性限度)。 

  

以横坐标表示F=(m+m0)g,以纵坐标表示弹簧长度L,作L~F图。 

  

将图线外推到F=0处,即求出图线在L轴上的截距,就是弹簧的原长L0。 

实验数据如下:

m+m0(克)  80   90  100  120   140   150    160
 
L(米)    0182 0193 0202 0224 0.242 0.250  0.263
 

  
用直尺拟合出L~F图线,由图线求出直线的斜率a=0.100米/牛,截距L0=0.102米。

用线性回归法求出直线斜率a=0.0997米/牛,截距L0=0.103米,相关系数r=0.9995,截距误差△L0=0.002米,所以弹簧原长为0.103#0.002米。
 
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